Integraalilaskenta ja differentiaalilaskenta (5 op)
Toteutuksen tunnus: LTH6011-3002
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
01.10.2020 - 31.10.2020
Ajoitus
11.01.2021 - 07.05.2021
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Insinöörikoulutus / Talotekniikka (IH)
Toimipiste
Wärtsilä-kampus Karjalankatu 3 (WÄR)
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 45
Koulutus
- Talotekniikan koulutus
Opettaja
- Lisbeth Smolander
Vastuuopettaja
Lisbeth Smolander
Ryhmät
-
LTHNS20Insinööri (AMK), rakennus- ja yhdyskuntatekniikka, talotekniikka
Tavoitteet
Tavoitteena on kehittää valmiuksia tekniikan sovellusten matemaattiseen käsittelyyn.
Opiskelija
- osaa funktion hetkellisen ja kokonaismuutoksen laskemisen
- ymmärtää keskeisimmät derivointi- ja integrointisäännöt
- osaa soveltaa differentiaalilaskennan ja integraalilaskenna käsitteitä käytännön ongelmien ratkaisussa.
Sisältö
- raja-arvo
- derivaatta
- differentiaali ja virhekaavat
- ääriarvot
- integraali
Aika ja paikka
Ensimmäisen vuoden kevät (kevät 2021)
Oppimateriaalit
• Tuomilehto, Holmlund, Huuskonen, Makkonen, Surakka: Insinöörin matematiikka, Edita, ISBN 978-951-37-6352-7.
• Antti Majaniemi: Matematiikka I, Tietokotka Oy, ISBN: 978-952-93-8169-2.
(http://www.anttimajaniemi.fi/)
• Moodlen materiaalit.
• Nspire-laskin.
Opetusmenetelmät
Luentoja, harjoituksia sekä itsenäistä opiskelua oman alan sovelluksissa hyödynnettävistä integraalilaskennan ja differentiaalilaskennan menetelmistä:
• Funktio
• Polynomifunktiot ja suoran yhtälö
• Eksponentti- ja logaritmifunktiot
• Trigonometriset funktiot
• Raja-arvo
• Derivaatta
• Differentiaali ja virhekaavat
• Ääriarvot
• Integraali
• Määrätty integraali
• Integraalin sovelluksia
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson aikana suoritetaan 5-6 viikkokoetta, joiden ajankohdat sovitaan etenemisen mukaan tunneilla. Vaihtoehtoisesti opinnon voi suorittaa loppukokeella toukokuussa 2021 opettajan kanssa sovittavana ajankohtana.
Toteutuksen voi uusia samalla sisällöllä kaksi kertaa 31.10.2021 asti. Tätä opintoa ei voi suorittaa EXAMissa, joten uusintakokeesta sovitaan erikseen opettajan kanssa.
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opinnon voi suorittaa myös loppukokeella.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
• Luentoja ja harjoituksia 55 tuntia
• Itsenäistä opiskelua 80 tuntia
• Yhteensä 135 tuntia
Arviointiasteikko
H-5
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arviointi perustuu viikkokokeisiin ja laskuharjoituksiin.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
• Opiskelija osaa käyttää keskeisiä/yksittäisiä differentiaali- ja integraalilaskennan käsitteitä sekä osoittaa hallitsevansa osaamisalueen perustiedot.
• Opiskelija osaa toimia yksinkertaisia differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmia ratkaistaessa tarkoituksenmukaisesti, joskin toiminta voi olla hapuilevaa.
• Opiskelija osaa toimia ohjeiden mukaisesti ja ratkaista differentiaali- ja integraalilaskennan perustehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
• Opiskelija osaa käyttää johdonmukaisesti differentiaali- ja integraalilaskennan käsitteitä sekä osoittaa hallitsevansa osaamisalueen perustiedot.
• Opiskelija osaa valita tarkoituksenmukaisia tapoja mallintaa yksinkertaisia differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmia.
• Opiskelija osaa ratkaista differentiaali- ja integraalilaskennan perustehtäviä ja osaa arvioida omaa osaamistaan.
• Opiskelija osaa soveltaa osaamistaan perustehtävissä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
• Opiskelija osaa käyttää differentiaali- ja integraalilaskennan termejä ja käsitteitä asiantuntevasti ja yhdistää niitä kokonaisuuksiksi.
• Opiskelija osaa mallintaa yksinkertaisia differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmia ja ratkaista ne sekä arvioida ratkaisujen oikeellisuutta.
• Opiskelija osaa soveltaa differentiaali- ja integraalilaskennan osaamistaan erilaisissa tehtävissä ja tilanteissa.
Esitietovaatimukset
Algebra ja geometria